Cohen’s d Nedir?
Cohen’s d, iki ortalama arasındaki bulunan farkın büyüklüğünü belirlemek için kullanılan bir etki büyüklüğüdür. Bu etki büyüklüğü t-testi ve ANOVA sonuçlarının daha açıklayıcı raporlanmasına yardımcı olur ve meta-analizinde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Cohen’s d etki büyüklüğünü hesaplamak için kullanılan formül bu şekildedir:
Bu yazıda Cohen’s d etki büyüklüğü SPSS programı yardımıyla hesaplaması ve yorumlamasını örnekle öğreneceğiz.
Cohen’s d Örneği
İki okulun, iki bağımsız grup olarak, kaygı puanlarını karşılaştırmak istediğinizi farz edelim. Grupları karşılaştırmak için, ortalama puanları bağımsız örnekler t-testleri kullanılarak karşılaştırıyoruz. Sonuçlar aşağıdaki gibi gösterilebilir.
Bu tablolara bakarak iki grubun arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunduğu ve farkın 42,888 ve pozitif olduğu görünüyor. Bu da ikinci grubun ortalamasının daha düşük olduğunu gösterir.
Ortalama farklar ise 33,328 puan ile 52,447 puan arasında değişmektedir.
Ancak p-değerlerinin örneklem boyutlarına büyük ölçüde bağlı olmasından dolayı istatistiksel anlamlılık, pratik önemi ima etmez, sadece farkın bulunup bulunmadığını gösterir. Başka bir deyişle burada asıl bilmek istediğimiz konu, bulunan farkın ne demek olduğu? İki grubun arasında bulunan fark küçük mü, orta mı, yoksa büyük mü? Bu soruyu cevaplamak için etki büyüklüğünü hesaplamamız gerekir. Yukarıda anlatıldığı gibi Cohen’s d, iki ortalamanın karşılaştırılması için uygun bir etki büyüklüğüdür.
Cohen’s d Spss ile nasıl hesaplanır?
SPSS 27 sürümü veya üstünü kullanıyorsanız, cohen’s d hesaplamak için bağımsız örneklemler t testini çalıştırmadan önce açılan pencerede “Estimate effect sizes” seçeneğinin yanındaki kutuyu işaretlemeniz yeterlidir.
Böylelikle aşağıdaki gibi ek bir tabloda Cohen’s d etki büyüklüğünü elde edebilirsiniz:
Burada Cohen’s d değeri 1,269 elde edilmiştir.
Cohen’s d manuel olarak nasıl hesaplanır?
SPSS 27 sürümünden daha eski bir sürüm kullanıyorsanız, Cohen’s d hesaplamak için ek bir kutu bulunmamaktadır. Bu sürümlerde manuel olarak Cohen’s d hesaplamak gerekir. SPSS sonuçlarından manuel olarak etki büyüklüğünü bu şekilde hesaplayabilirsiniz:
SPSS sonuçlarından varyans beraberliği testini dikkate almadan, ilk sırada bulunan t değerini alarak aşağıdaki gibi hesaplayabilirsiniz. Bizim örnekte bu şekilde hesaplanacaktır:
Cohen’s d yorumu nasıl yapılır?
Cohen’s d değerini 1,27 olarak tahmin ettik, peki bu değer ne anlama gelir? Bu değeri “1.okulun ortalaması 2.okulun ortalamasından; 1,27 standart sapma daha büyüktür” şeklinde yorumluyoruz.
Genel bir etki büyüklüğü yorumu için aşağıdaki kuralı dikkate almalısınız:
Cohen’s d değeri 0,2’ den küçük ise küçük bir etki büyüklüğünü temsil eder.
Cohen’s d değeri 0,2-0,6 ise değeri orta etki büyüklüğünü temsil etmektedir.
Cohen’s d değeri 0,6’dan büyük bir değer büyük bir etki büyüklüğünü temsil eder.
Cohen’s d 1’den büyük olur mu?
Evet, iki grup arasında büyük bir fark mevcut ise Cohen’s d değeri 1’den büyük olacaktır. Genelde küçük örneklemlerde 0,8 değerinden daha büyük değerler elde edilebiliyor.
Bizim örnekte elde ettiğimiz 1,27 Cohen’s d değeri 0,6’dan büyük olduğuna göre büyük bir etki büyüklüğünü temsil eder.
